(本小题满分12分) 已知椭圆:的离心率为,且过点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)垂直于坐标轴的直线与椭圆相交于、两点,若以为直径的圆经过坐标原点.证明:圆的
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(本小题满分12分) 已知椭圆:的离心率为,且过点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)垂直于坐标轴的直线与椭圆相交于、两点,若以为直径的圆经过坐标原点.证明:圆的
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
已知椭圆
:
的离心率为
,且过点
.
(Ⅰ)求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)垂直于坐标轴的直线
与椭圆
相交于
、
两点,若以
为直径的圆
经过坐标原点.证明:圆
的半径为定值.
答案
解:(Ⅰ)
……………2分
…………………………5分
(Ⅱ)证明:设
,
此时0到AB的距离为
……………………………………9分
同理可求得
综上所述,圆D的半径为定值
………………………………12分
解析
略
举一反三
设直线
与椭圆
相交于
两个不同的点.
(1)求实数
的取值范围;
(2)当
时,求
题型:不详
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椭圆两焦点为
,
,P在椭圆上,若 △
的面积的最大值为12,则椭圆方程为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知椭圆
的离心率为
,直线
过点
,
,且与椭圆
相切于点
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)过点
的动直线与曲线
相交于不同的两点
、
,曲线
在点
、
处的切线交于点
.试问:点
是否在某一定直线上,若是,试求出定直线的方程;否则,请说明理由.
题型:不详
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、方程
表示椭圆的充要条件是
题型:不详
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是椭圆
的左、右焦点,点
在椭圆上运动,则
的最大值是_____
题型:不详
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|
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