是椭圆的左、右焦点,点在椭圆上运动,则的最大值是_____
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是椭圆的左、右焦点,点在椭圆上运动,则的最大值是_____
题型:不详
难度:
来源:
是椭圆
的左、右焦点,点
在椭圆上运动,则
的最大值是_____
答案
4
解析
根据椭圆的几何意义可得,
因为
所以
当且仅当
时取等号
所以
,则
举一反三
.已知椭圆
的两个焦点为
、
,且
,弦AB过点
,则△
的周长为( )
A.10
B.20
C.2
D.
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离心率
,一条准线为
的椭圆的标准方程是________.
题型:不详
难度:
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已知
,直线
,椭圆
分别为椭圆
的左、右焦点.
(Ⅰ)当直线
过右焦点
时,求直线
的方程;
(Ⅱ)设直线
与椭圆
交于
两点,
的重心分别为
若原点
在以线段
为直径的圆内,求实数
的取值范围.
题型:不详
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已知椭圆
C
的离心率
=
,长轴的左右两个端点分别为
;
(1)求椭圆C的方程;
(2)点
在该椭圆上,且
,求点
到
轴的距离;
(3)过点(1,0)且斜率为1的直线与椭圆交于P,Q两点,求△OPQ的面积.
题型:不详
难度:
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已知平面上的动点
P
(
x
,
y
)及两定点
A
(-2,0),
B
(2,0),直线
PA
,
PB
的斜率分别是
k
1
,
k
2
,且
k
1
·
k
2
=-
.
(1)求动点
P
的轨迹
C
的方程;
(2)已知直线
l
:
y
=
kx
+
m
与曲线
C
交于
M
,
N
两点,且直线
BM
、
BN
的斜率都存在,并满足
k
BM
·
k
BN
=-
,求证:直线
l
过原点.
题型:不详
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