已知椭圆C的离心率＝，长轴的左右两个端点分别为；（1）求椭圆C的方程;（2）点在该椭圆上，且，求点到轴的距离；（３）过点（１，０）且斜率为１的直线与椭圆交于Ｐ，

题型：不详难度：来源：

已知椭圆C的离心率＝，长轴的左右两个端点分别为；
（1）求椭圆C的方程;
（2）点在该椭圆上，且，求点到轴的距离；
（３）过点（１，０）且斜率为１的直线与椭圆交于Ｐ，Ｑ两点，求△ＯＰＱ的面积．

答案

解：(1)          (2) .     (3)

解析

（1）由题意设椭圆的标准方程为，则由题意得
因为 所以  
所以椭圆的方程为
（2）设点，由（1）可知
则
因为 所以
即  又因为所以
所以点到轴的距离为
（3）由题意得直线的方程为，设直线与椭圆的交点为
则由得  所以
所以
点到直线的距离为
所以