已知+=1的焦点F1、F2，在直线l：x+y－6=0上找一点M，求以F1、F2为焦点，通过点M且长轴最短的椭圆方程．

题型：不详难度：来源：

已知+=1的焦点F₁、F₂，在直线l：x+y－6=0上找一点M，求以F₁、F₂为焦点，通过点M且长轴最短的椭圆方程．

答案

由，得F₁（2，0），F₂（-2，0），F₁关于直线l的对称点F₁^/（6，4），连F₁^/F₂交l于一点，即为所求的点M，∴2a=|MF₁|+|MF₂|=|F₁^/F₂|=4，∴a=2，又c=2，∴b²=16，故所求椭圆方程为

解析

略