已知中心在原点,焦点在x轴的椭圆的离心率为,椭圆上一点P到两个焦点的距离之和为8,(1)求椭圆的方程(2)求与上述椭圆共焦点,且一条渐近线为y=x的双曲线方程
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已知中心在原点,焦点在x轴的椭圆的离心率为,椭圆上一点P到两个焦点的距离之和为8,(1)求椭圆的方程(2)求与上述椭圆共焦点,且一条渐近线为y=x的双曲线方程
题型:不详
难度:
来源:
已知中心在原点,焦点在x轴的椭圆的离心率为
,椭圆上一点P到两个焦点的距离之和为8,
(1)求椭圆的方程
(2)求与上述椭圆共焦点,且一条渐近线为y=
x的双曲线方程
答案
设椭圆方程为
解析
略
举一反三
已知椭圆两个焦点
的坐标分别为
,
,并且经过点
.过左焦点
,斜率为
的直线与椭圆交于
,
两点.设
,延长
,
分别与椭圆交于
两点.
(I)求椭圆的标准方程; (II)若点
,求
点的坐标;
(III)设直线
的斜率为
,求证:
为定值.
题型:不详
难度:
|
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若焦点在
轴上的椭圆
的离心率为
,则
的值是___________。
题型:不详
难度:
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已知
是椭圆
上的点,以
为圆心的圆与
轴相切于椭
圆的焦点
,圆
与
轴相交于
两点.若
为锐角三角形,则椭圆的离心率
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知以原点为中心,F(
,0)为右焦点的椭圆C,过点F垂直于
轴的弦AB长为4.
(1).求椭圆C的标准方程.
(2).设M、N为椭圆C上的两动点,且
,点P为椭圆C的右准线与
轴的交点,求
的取值
范围.
题型:不详
难度:
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.(12分)已知椭圆
的中心在原点,
分别为它的左、右焦点,直线
为它的一条准线,又知椭圆
上存在点
,使得
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若
是椭圆
上不与椭圆顶点重合的任意两点,点
关于
轴的对称点是
,直线
分别交
轴于点
,点
,探究
是否为定值,若为定值,求出该定值,若不为定值,请说明理由.
题型:不详
难度:
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