已知椭圆的焦点在轴上,短轴长为4,离心率为.(1)求椭圆的标准方程; 2)若直线l过该椭圆的左焦点,交椭圆于M、N两点,且,求直线l的方程.
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已知椭圆的焦点在轴上,短轴长为4,离心率为.(1)求椭圆的标准方程; 2)若直线l过该椭圆的左焦点,交椭圆于M、N两点,且,求直线l的方程.
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆的焦点在
轴上,短轴长为4,离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程;
2)若直线
l
过该椭圆的左焦点,交椭圆于M、N两点,且
,求直线
l
的方程.
答案
(1)椭圆方程
(2)l方程为 x+y+1="0" 或x-y+1=0
解析
本题考查椭圆的性质
(1) 设椭圆的标准方程为
由短轴长为4得
,则
;
又离心率为
,则
,解得
所以所求椭圆的标准方程为
2)由
知该椭圆的左焦点为
,设
的方程为
,点
由
得
则
于是
又
则
,即
,即
,解得
所以直线
l
的方程为
或
举一反三
是椭圆
上一点,
分别是椭圆的左、右焦点,若
,则
是的大小为( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
题型:不详
难度:
|
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椭圆
的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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椭圆
的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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若椭圆
的一个焦点坐标为(0,1),则实数
的值等于_____
____,
题型:不详
难度:
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(本小题满分14分)已知椭圆
:
两个焦点之间的距离为2,且其离心率为
.
(Ⅰ) 求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ) 若
为椭圆
的右焦点,经过椭圆的上顶点B的直线与椭圆另一个交点为A,且满足
,求
外接圆的方程.
题型:不详
难度:
|
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