一个圆柱形容器里装有水,放在水平地面上,现将该容器倾斜,这时水面是一个椭圆面(如图),当圆柱的母线与地面所成角时,椭圆的离心率是         

一个圆柱形容器里装有水,放在水平地面上,现将该容器倾斜,这时水面是一个椭圆面(如图),当圆柱的母线与地面所成角时,椭圆的离心率是         

题型:不详难度:来源:
一个圆柱形容器里装有水,放在水平地面上,现将该容器倾斜,这时水面是一个椭圆面(如图),当圆柱的母线与地面所成角时,椭圆的离心率是         

答案

解析
首先,椭圆的短轴长为圆柱的直径,椭圆的长轴、圆柱底面的直径和母线三者组成一个三角直角形,且长轴与直径的夹角为。离心率。答案:
举一反三
分别是椭圆: ()的左、右焦点,过斜率为1的直线与该椭圆相交于P,Q两点,且成等差数列.
(Ⅰ)求该椭圆的离心率;
(Ⅱ)设点M(0,-1)满足|MP|=|MQ|,求该椭圆的方程.
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. (本小题满分12分)已知抛物线的焦点以及椭圆
的上、下焦点及左、右顶点均在圆上.
(1)求抛物线和椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交抛物线两不同点,交轴于点,已知为定值.
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(本题12分) 已知抛物线,顶点为O,动直线与抛物
线交于两点
(I)求证:是一个与无关的常数;
(II)求满足的点的轨迹方程。
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已知是两个正数的等比中项,则圆锥曲线的离心率为 (     )
A.B.C.D.

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.(本小题满分14分)
已知椭圆的左焦点为,离心率e=,M、N是椭圆上的动
点。
(Ⅰ)求椭圆标准方程;
(Ⅱ)设动点P满足:,直线OM与ON的斜率之积为,问:是否存在定点
使得为定值?,若存在,求出的坐标,若不存在,说明理由。
(Ⅲ)若在第一象限,且点关于原点对称,点轴上的射影为,连接 并延长
交椭圆于点,证明:
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