. （本小题满分12分）已知抛物线的焦点以及椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上.(1)求抛物线和椭圆的标准方程；(2)过点的直线交抛物线于、两不同点,交轴于点

题型：不详难度：来源：

. （本小题满分12分）已知抛物线的焦点以及椭圆
的上、下焦点及左、右顶点均在圆上.
(1)求抛物线和椭圆的标准方程；
(2)过点的直线交抛物线于、两不同点,交轴于点，已知为定值.

答案

解：（Ⅰ）由焦点在圆上得:
所以抛物线：
同理由椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上可解得：
得椭圆：
总之，抛物线：、椭圆：
（Ⅱ）设直线的方程为，，则.
联立方程组 消去
得:，
， 故 
由，得，
 
整理得，，
 

解析

略