若点P在以F1,F2为焦点的椭圆上,PF2⊥F1F2,,则椭圆的离心率为___________

若点P在以F1,F2为焦点的椭圆上,PF2⊥F1F2,,则椭圆的离心率为___________

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若点P在以F1F2为焦点的椭圆上,PF2F1F2,则椭圆的离心率为___________
答案

解析
因为,所以在中,因为,所以。因为点在椭圆上,所以。由可得,,化简可得,解得(舍),故
举一反三
如图,O为原点,从椭圆的左焦点F引圆的切线FT交椭圆于点P,切点T位于F、P之间,M为线段FP的中点,M位于F、T之间,则的值为_____________

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如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦F1F2x轴上,长轴A1A2的长为4,左准线lx轴的交点为M= 2∶1.
1、求椭圆的方程;
2、若点P在直线l上运动,求的最大值.

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设椭圆的左、右焦点分别为是椭圆上的一点,,原点到直线的距离为,则椭圆的离心率为(   )
A.B.C.D.

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已知点是椭圆与双曲线的一个交点,是椭圆的左右焦点,则      
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在双曲线中,,且双曲线与椭圆有公共焦点,则双曲线的方程是(         )
A.B.C.D.

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