已知椭圆(,且为常数),椭圆焦点在轴上,椭圆的长轴长与椭圆的短轴长相等,且椭圆与椭圆的离心率相等,则椭圆的方程为:                .

已知椭圆(,且为常数),椭圆焦点在轴上,椭圆的长轴长与椭圆的短轴长相等,且椭圆与椭圆的离心率相等,则椭圆的方程为:                .

题型:不详难度:来源:
已知椭圆,且为常数),椭圆焦点在轴上,椭圆的长轴长与椭圆的短轴长相等,且椭圆与椭圆的离心率相等,则椭圆的方程为:                .
答案

解析
依题意设椭圆方程为;则根据条件得:
。解得.所以椭圆的方程为
举一反三
椭圆的中心、右焦点、右顶点及右准线与x轴的交点依次为O、F、G、H,则的最大值为(   )
A.B.C.D.不确定

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若点P在以F1F2为焦点的椭圆上,PF2F1F2,则椭圆的离心率为___________
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如图,O为原点,从椭圆的左焦点F引圆的切线FT交椭圆于点P,切点T位于F、P之间,M为线段FP的中点,M位于F、T之间,则的值为_____________

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如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦F1F2x轴上,长轴A1A2的长为4,左准线lx轴的交点为M= 2∶1.
1、求椭圆的方程;
2、若点P在直线l上运动,求的最大值.

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设椭圆的左、右焦点分别为是椭圆上的一点,,原点到直线的距离为,则椭圆的离心率为(   )
A.B.C.D.

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