(本题满分12分)已知椭圆的标准方程为.(1)求椭圆的长轴和短轴的大小;(2)求椭圆的离心率;(3)求以此椭圆的长轴端点为短轴端点,并且经过点P(-4,1)的椭
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(本题满分12分)已知椭圆的标准方程为.(1)求椭圆的长轴和短轴的大小;(2)求椭圆的离心率;(3)求以此椭圆的长轴端点为短轴端点,并且经过点P(-4,1)的椭
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分12分)已知椭圆的标准方程为
.
(1)求椭圆的长轴和短轴的大小;
(2)求椭圆的离心率;
(3)求以此椭圆的长轴端点为短轴端点,并且经过点P(-4,1)的椭圆方程.
答案
(1)6,4 (2)
(3)
解析
(1)由椭圆的标准方程
知:
所以长轴长为6,短轴长为4.
(2)离心率为
(3)根据椭圆设所求椭圆方程为
又椭圆经过点P(-4,1),所以有:
故所求椭圆方程为
。
举一反三
(本小题满分12分)某公司今年年初用25万元引进一种新的设备,投入设备后每年收益为21万元.同时,公司每年需要付出设备的维修和工人工资等费用,第一年各种费用2万元,第二年各种费用4万元,以后每年各种费用都增加2万元.
(1)引进这种设备后,第几年后该公司开始获利;
(2)这种设备使用多少年,该公司的年平均获利最大?
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)已知椭圆
经过点
M
(2,1),
O
为坐标原点,平行于
OM
的直线
l
在
y
轴上的截距为
m
(
m
≠0)
(1)当
时,判断直线
l
与椭圆的位置关系;
(2)当
时,
P
为椭圆上的动点,求点
P
到直线
l
距离的最小值;
(3)如图,当
l
交椭圆于A、B两个不同点时,求证:
直线MA、MB与
x
轴始终围成一个等腰三角形
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)
已知命题
:方程
表示焦点在y轴上的椭圆; 命题
:直线
与抛物线
有两个交点
(I)若
为真命题,求实数
的取值范围
(II)若
,求实数
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)
已知椭圆
(a>b>0)的离心率
为
该椭圆上一点,
(I)求椭圆的方程.
(II)过点
作直线
与椭圆
相交于
点,若以
为直径的圆经原点
,求直线
的方程
题型:不详
难度:
|
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如图,把椭圆
的长轴
分成
等分,过每个分点作
轴的垂线交椭圆的上半部分于
八个点,
是椭圆的左焦点,则
.
题型:不详
难度:
|
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