(本小题满分12分)某公司今年年初用25万元引进一种新的设备,投入设备后每年收益为21万元.同时,公司每年需要付出设备的维修和工人工资等费用,第一年各种费用2万
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(本小题满分12分)某公司今年年初用25万元引进一种新的设备,投入设备后每年收益为21万元.同时,公司每年需要付出设备的维修和工人工资等费用,第一年各种费用2万
题型:不详
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(本小题满分12分)某公司今年年初用25万元引进一种新的设备,投入设备后每年收益为21万元.同时,公司每年需要付出设备的维修和工人工资等费用,第一年各种费用2万元,第二年各种费用4万元,以后每年各种费用都增加2万元.
(1)引进这种设备后,第几年后该公司开始获利;
(2)这种设备使用多少年,该公司的年平均获利最大?
答案
解:
(1)由题意知,每年的费用是以2为首项,2为公差的等差数列,设纯收入与年数n的关系为f(n),则f(n)=21n-[2n+
]-25=20n-n
2
-25……………………3分
由f(n)>0得n
2
-20n+25<0 解得
又因为n
,所以n=2,3,4,……18.即从第2年该公司开始获利……………………6分
(2)年平均收入为
=20-
………………………………9分
当且仅当n=5时,年平均收益最大.所以这种设备使用5年,该公司的年平均获利最大…12分
解析
略
举一反三
(本小题满分14分)已知椭圆
经过点
M
(2,1),
O
为坐标原点,平行于
OM
的直线
l
在
y
轴上的截距为
m
(
m
≠0)
(1)当
时,判断直线
l
与椭圆的位置关系;
(2)当
时,
P
为椭圆上的动点,求点
P
到直线
l
距离的最小值;
(3)如图,当
l
交椭圆于A、B两个不同点时,求证:
直线MA、MB与
x
轴始终围成一个等腰三角形
题型:不详
难度:
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(本小题满分13分)
已知命题
:方程
表示焦点在y轴上的椭圆; 命题
:直线
与抛物线
有两个交点
(I)若
为真命题,求实数
的取值范围
(II)若
,求实数
的取值范围。
题型:不详
难度:
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(本小题满分13分)
已知椭圆
(a>b>0)的离心率
为
该椭圆上一点,
(I)求椭圆的方程.
(II)过点
作直线
与椭圆
相交于
点,若以
为直径的圆经原点
,求直线
的方程
题型:不详
难度:
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如图,把椭圆
的长轴
分成
等分,过每个分点作
轴的垂线交椭圆的上半部分于
八个点,
是椭圆的左焦点,则
.
题型:不详
难度:
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.(本小题满分12分)
设椭圆
(
)经过点
,其离心率与双曲线
的离心率互为倒数.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;(注意椭圆的焦点在
轴上哦!)
(Ⅱ) 动直线
交椭圆
于
两点,求
面积的最大值.
题型:不详
难度:
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