（本小题满分13分）已知椭圆（a＞b＞0）的离心率 为该椭圆上一点， (I)求椭圆的方程．(II)过点作直线与椭圆相交于点，若以为直径的圆经原点，求直线的方程

题型：不详难度：来源：

（本小题满分13分）
已知椭圆（a＞b＞0）的离心率 为
该椭圆上一点，
(I)求椭圆的方程．
(II)过点作直线与椭圆相交于点，若以为直径的圆经原点，求直线的方程

答案

(I) 椭圆C:（a＞b＞0）过点则…………………1分
 ,…………………………………………………4分
∴椭圆的标准方程是………………………………………………5分
(II) 设依题设直线的方程为
联立 得，
整理得，…………………………………6分
于是，．……………………………7分
……………………………8分
∴
  ………………………9分
由知．将(1)式和(2)式代入得
 解得
且满足…………………………12分
所以所求的直线方程为………………………………………………13分

解析

略