设椭圆的右焦点为，离心率为，则此椭圆的方程为___________

题型：不详难度：来源：

设椭圆

的右焦点为

，离心率为

，则此椭圆的方程为___________

答案

解析

此题考查椭圆的性质
思路分析：因为椭圆右焦点为

所以

，又离心率为

，故

，

，因此

，故椭圆方程为

举一反三

P是椭圆

上的点，F₁、F₂是两个焦点，则|PF₁|·|PF₂|的最大值与最小值之差是_____

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如图，已知某椭圆的焦点是F₁(－4，0)、F₂(4，0)，过点F₂并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F₁B|+|F₂B|=10，椭圆上不同的两点A(x₁,y₁),C(x₂,y₂)满足条件：|F₂A|、|F₂B|、|F₂C|成等差数列.

(1)求该弦椭圆的方程；
(2)求弦AC中点的横坐标；
(3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围.

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如果椭圆

上一点P到焦点

的距离等于6，那么点P到另一个焦点

的距离是

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椭圆

的焦点是F₁，F₂，如果椭圆上一点P满足PF₁⊥PF₂下面结论正确的是（）

A．P点有两个	B．P点有四个
C．P点不一定存在	D．P点一定不存在

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（本小题满分12分）
椭圆

过点

，其左、右焦点分别为

，离心率

，

是直线

上的两个动点，且

．
（1）求椭圆的方程；（2）求

的最小值；
（3）以

为直径的圆

是否过定点？请证明你的结论．

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