(本小题满分12分)椭圆过点,其左、右焦点分别为,离心率,是直线上的两个动点,且.(1)求椭圆的方程; (2)求的最小值;(3)以为直径的圆是否过定点?请证明你
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(本小题满分12分)椭圆过点,其左、右焦点分别为,离心率,是直线上的两个动点,且.(1)求椭圆的方程; (2)求的最小值;(3)以为直径的圆是否过定点?请证明你
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
椭圆
过点
,其左、右焦点分别为
,离心率
,
是直线
上的两个动点,且
.
(1)求椭圆的方程; (2)求
的最小值;
(3)以
为直径的圆
是否过定点?请证明你的结论.
答案
解:(1)
,且过点
,
解得
椭圆方程为
.…………4分
设点
则
,
, 又
,
的最小值为
.……………………… 7分
圆心
的坐标为
,半径
.
圆
的方程为
,
整理得:
. …………10分
,
令
,得
,
.
圆
过定点
.………………12分
解析
略
举一反三
在椭圆
上有一点M,F
1
、F
2
是椭圆的左、右焦点,若
,则椭圆离心率的取值范围是 )。
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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椭圆
以点P(4,2)为中点的弦的方程是_________________
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)已知椭圆
:
的离心率为
,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
⑴求椭圆C的方程;
⑵设
,
、
是椭圆
上关于
轴对称的任意两个不同的点,连结
交椭圆
于另一点
,求直线
的斜率的取值范围;
⑶在⑵的条件下,证明直线
与
轴相交于定点.
题型:不详
难度:
|
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已知
,
是椭圆上关于原点对称的两点,
是椭圆上任意一点且直线
的斜率分别为
,
,则
的最小值为
,则椭圆的离心率为( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
+
=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF⊥x轴,直线AB交y轴于点P.若
=2
,则椭圆的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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