已知椭圆的左右焦点分别为,过且倾角为的直线交椭圆于两点,对以下结论:①的周长为;②原点到的距离为;③;其中正确的结论有几个A.3B.2C.1D.0
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已知椭圆的左右焦点分别为,过且倾角为的直线交椭圆于两点,对以下结论:①的周长为;②原点到的距离为;③;其中正确的结论有几个A.3B.2C.1D.0
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆
的左右焦点分别为
,过
且倾角为
的直线
交椭圆于
两点,对以下结论:①
的周长为
;②原点到
的距离为
;③
;其中正确的结论有几个
A.3
B.2
C.1
D.0
答案
A
解析
根据椭圆定义:
所以
的周长为
,①正确;
方程为
,原点的
的距离为
②正确;
由
消去
并整理得:
所以
③正确;故选A
举一反三
以椭圆的右焦点
为圆心作一个圆过椭圆的中心O并交椭圆于M、N,若过椭圆左焦点
的直线
是圆的切线,则椭圆的右准线
与圆
的位置关系是_______________.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知点
是椭圆
上一点,
是椭圆的两焦点,且满足
(Ⅰ) 求椭圆的两焦点坐标;
(Ⅱ) 设点
是椭圆上任意一点,如果
最大时,求证
、
两点关于原点
不对称.
题型:不详
难度:
|
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椭圆
的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)椭圆的两个焦点分别为F
1
(0,-2
),F
2
(0,2
),离心率e =
。(Ⅰ)求椭圆方程;(Ⅱ)一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M、N,且线段MN中点的横坐标为-
,求直线l倾斜角的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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(14分)已知
、
是椭圆
的左、右焦点,
A
是椭圆上位于第一象限内的一点,点
B
也在椭圆上,且满足
为坐标原点),
,若椭圆的离心率等于
(1)求直线
AB
的方程; (2)若
的面积等于
,求椭圆的方程;
(3)在(2)的条件下,椭圆上是否存在点
M
使得
的面积等于
?若存在,求出点
M
的坐标;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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