已知椭圆的焦点重合,则该椭圆的离心率是(     )A.B.C.D.

已知椭圆的焦点重合,则该椭圆的离心率是(     )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
已知椭圆的焦点重合,则该椭圆的离心率是(     )
A.B.C.D.

答案
A
解析
解:由题意可得:抛物线y2=12x的焦点(3,0),
并且椭圆的方程可化为
∵焦点(3,0)在x轴上,
∴a2=3k,b2=3,
又∵c2=a2-b2=9,∴a2=12,
解得:k=4.
所以
故选A.
举一反三
已知椭圆的左右焦点分别为,过且倾角为的直线交椭圆于两点,对以下结论:①的周长为;②原点到的距离为;③;其中正确的结论有几个
A.3B.2C.1D.0

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以椭圆的右焦点为圆心作一个圆过椭圆的中心O并交椭圆于M、N,若过椭圆左焦点的直线是圆的切线,则椭圆的右准线与圆的位置关系是_______________.

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(本小题满分12分)
已知点是椭圆上一点,是椭圆的两焦点,且满足
(Ⅰ) 求椭圆的两焦点坐标;
(Ⅱ) 设点是椭圆上任意一点,如果最大时,求证两点关于原点不对称.
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椭圆的离心率为(    )
A.B.C.D.

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(本小题满分12分)椭圆的两个焦点分别为F1(0,-2),F2(0,2),离心率e =。(Ⅰ)求椭圆方程;(Ⅱ)一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M、N,且线段MN中点的横坐标为-,求直线l倾斜角的取值范围。
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