已知的顶点A、B在椭圆,点在直线上,且(1)当AB边通过坐标原点O时,求的面积;(2)当,且斜边AC的长最大时,求AB所在直线的方程。
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已知的顶点A、B在椭圆,点在直线上,且(1)当AB边通过坐标原点O时,求的面积;(2)当,且斜边AC的长最大时,求AB所在直线的方程。
题型:不详
难度:
来源:
已知
的顶点A、B在椭圆
,点
在直线
上,且
(1)当AB边通过坐标原点O时,求
的面积;
(2)当
,且斜边AC的长最大时,
求AB所在直线的方程。
答案
(1)因为
且AB通过原点(0,0),所以AB所在直线的方程为
由
得A、B两点坐标分别是A(1,1),B(-1,-1)。
2分
又
的距离。
4分
(2)设AB所在直线的方程为
由
因为A,B两点在椭圆上,所以
即
5分
设A,B两点坐标分别为
,则
且
6分
8分
又
的距离,即
10分
边最长。(显然
)
所以AB所在直线的方程为
解析
略
举一反三
已知椭圆
的焦点重合,则该椭圆的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知椭圆
的左右焦点分别为
,过
且倾角为
的直线
交椭圆于
两点,对以下结论:①
的周长为
;②原点到
的距离为
;③
;其中正确的结论有几个
A.3
B.2
C.1
D.0
题型:不详
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以椭圆的右焦点
为圆心作一个圆过椭圆的中心O并交椭圆于M、N,若过椭圆左焦点
的直线
是圆的切线,则椭圆的右准线
与圆
的位置关系是_______________.
题型:不详
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(本小题满分12分)
已知点
是椭圆
上一点,
是椭圆的两焦点,且满足
(Ⅰ) 求椭圆的两焦点坐标;
(Ⅱ) 设点
是椭圆上任意一点,如果
最大时,求证
、
两点关于原点
不对称.
题型:不详
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|
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椭圆
的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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