已知直线与椭圆相交于A、B两点.(1)若椭圆的离心率为,焦距为2,求线段AB的长;(2)若向量与向量互相垂直(其中O为坐标原点),当椭圆的离心率 时,求椭圆的长

已知直线与椭圆相交于A、B两点.(1)若椭圆的离心率为,焦距为2,求线段AB的长;(2)若向量与向量互相垂直(其中O为坐标原点),当椭圆的离心率 时,求椭圆的长

题型:不详难度:来源:
已知直线与椭圆相交于AB两点.
(1)若椭圆的离心率为,焦距为2,求线段AB的长;
(2)若向量与向量互相垂直(其中O为坐标原点),当椭圆的离心率 时,求椭圆的长轴长的最大值
答案
解:(1)   
∴椭圆的方程为   …………2分
联立
…5分
(II)

 整理得 …………7分

整理得:                                           …………9分
代入上式得
                       …………10分

由此得    故长轴长的最大值为.…………12分
解析

举一反三
( 9分) 如图,过椭圆的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB,若点Mx轴上,且使得MF为△AMB的一条内角平分线,则称点M为该椭圆的“左特征点”.求椭圆的“左特征点”M的坐标;

题型:不详难度:| 查看答案
椭圆的焦点在轴上,长轴长是短轴长的两倍,则的值为(    )
A.B.C.2D.4

题型:不详难度:| 查看答案
椭圆经过点,对称轴为坐标轴,焦点轴上,离心率
求椭圆的方程。
题型:不详难度:| 查看答案
已知点FA分别是椭圆的左焦点、右顶点,B(0,b)满足
,则椭圆的离心率等于(  )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
若椭圆C1的离心率等于,抛物线C2x2=2py(p>0)的焦点在椭圆C1的顶点上.
(1)求抛物线C2的方程;
(2)若过M(-1,0)的直线l与抛物线C2交于EF两点,又过EF作抛物线C2的切线l1l2,当l1l2时,求直线l的方程.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.