已知直线与椭圆相交于A、B两点.（1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长；（2）若向量与向量互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率 时，求椭圆的长

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已知直线与椭圆相交于A、B两点.（1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长；（2）若向量与向量互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率 时，求椭圆的长

题型：不详难度：来源：
已知直线与椭圆相交于A、B两点.
（1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长；
（2）若向量与向量互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率 时，求椭圆的长轴长的最大值
答案
解：（1）   
∴椭圆的方程为   …………2分
联立
…5分
（II）

 整理得 …………7分

整理得：                                           …………9分
代入上式得
                       …………10分

由此得    故长轴长的最大值为.…………12分
解析
略
举一反三
（ 9分） 如图，过椭圆的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB，若点M在x轴上，且使得MF为△AMB的一条内角平分线，则称点M为该椭圆的“左特征点”．求椭圆的“左特征点”M的坐标；

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椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为(    )
A．B．C．2D．4

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椭圆经过点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率，
求椭圆的方程。
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已知点F，A分别是椭圆的左焦点、右顶点，B(0，b)满足
，则椭圆的离心率等于(　　)
A．B．C．D．

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若椭圆C1：的离心率等于，抛物线C2：x2＝2py(p>0)的焦点在椭圆C1的顶点上．
(1)求抛物线C2的方程；
(2)若过M(－1,0)的直线l与抛物线C2交于E、F两点，又过E、F作抛物线C2的切线l1、l2，当l1⊥l2时，求直线l的方程．
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