(本小题满分12分)椭圆的离心率,过右焦点的直线与椭圆相交于A、B两点,当直线的斜率为1时,坐标原点到直线的距离为⑴求椭圆C的方程;⑵椭圆C上是否存在点,使
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(本小题满分12分)椭圆的离心率,过右焦点的直线与椭圆相交于A、B两点,当直线的斜率为1时,坐标原点到直线的距离为⑴求椭圆C的方程;⑵椭圆C上是否存在点,使
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
椭圆
的离心率
,过右焦点
的直线
与椭圆
相交
于
A
、
B
两点,当直线
的斜率为1时,坐标原点
到直线
的距离为
⑴求椭圆
C
的方程;
⑵椭圆
C
上是否存在点
,使得当直线
绕点
转到某一位置时,有
成
立?若存在,求出所有满足条件的点
的坐标及对应的直线方程;若不存在,请说明理由.
答案
解:⑴∵
到直线
的距离为
,
,
∴
,∴
. ………2分
∵
,∴
,∴
.
∴椭圆
C
的方程为
. ………5分
⑵设
A
(
,
),
B
(
,
),
设
由
,消去
得
.
∴
,∴
.
∵
,∴
,∴
.
将
点坐标代入椭圆得
,
∴
,∴
,
.
当
时,
,直线
,
当
时,
,直线
. …………12分
解析
略
举一反三
已知椭圆方程是
,则焦距为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
,
是椭圆上一点,
是
的中点,若
,则
的长等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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过椭圆
,
的左焦点
,作
轴的垂线交椭圆于点
,
为右焦点。若
,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知点
和
,
是椭圆
上一动点,则
的最大值是____________
题型:不详
难度:
|
查看答案
(12分)设
、
分别是椭圆
,
的左、右焦点,
是该椭圆上一个动点,且
,
。
、求椭圆
的方程;
、求出以点
为中点的弦所在的直线方程。
题型:不详
难度:
|
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