解:(Ⅰ)椭圆的离心率为 即可得 --2分 又椭圆过点P 解得,,椭圆C的方程为----- -----------4分 (Ⅱ)设, 则, 当时,, -----------5分 由M,N两点在椭圆上, ---------6分 若,则(舍去), ------------7分 . ------------8分 (Ⅲ)因为=6.--9分 由已知点F(2,0), 所以|AF|="6, " 即得|yM-yN|= ------------10分 当MN轴时,故直线的斜率存在. ------------11分 不妨设直线MN的方程为:----- 联立、得 ------------12分 ||=解得 ------------14分 此时,直线MN的方程为或 ------------15分 |