设直线与椭圆相交于两点，分别过向轴作垂线，若垂足恰为椭圆的两个焦点，则等于（    ）.A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

设直线与椭圆相交于两点，分别过向轴作垂线，若垂足恰为椭圆的两个焦点，则等于（    ）.

A．

B．

C．

D．

答案

A

解析

分析：将直线方程与椭圆方程联立，得（3+4k²）x²=12．分别过A、B向x轴作垂线，垂足恰为椭圆的两个焦点，说明A，B的横坐标是±1，即方程（3+4k²）x²=12的两个根为±1，代入求出k的值．
解：将直线与椭圆方程联立，，
化简整理得（3+4k²）x²=12（*）
因为分别过A、B向x轴作垂线，垂足恰为椭圆的两个焦点，
故方程的两个根为±1．代入方程（*），得k=
故选A．