在平面直角坐标系xOy中,第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y
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在平面直角坐标系xOy中,第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y
题型:同步题
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在平面直角坐标系xOy中,第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v
0
垂直于y轴射入电场,经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场,最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场,如图所示,不计粒子重力,求
(1)M、N两点间的电势差U
MN
;
(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r;
(3)粒子从M点运动到P点的总时间t。
答案
解:(1)设粒子过N点时的速度为v,有
①
v=2v
0
②
粒子从M点运动到N点的过程,有
③
④
(2)粒子在磁场中以O"为圆心做匀速圆周运动,半径为O"N,有
⑤
⑥
(3)由几何关系得ON=rsinθ ⑦
设粒子在电场中运动的时间为t
1
,有ON=v
0
t
1
⑧
⑨
粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期
⑩
设粒子在磁场中运动的时间为t
2
,有
t=t
1
+t
2
举一反三
如图所示,匀强电场方向水平向右,匀强磁场方向垂直于纸面向里,一质量为m、带电荷量为q的微粒以速度v与磁场方向垂直,与电场方向成45°角射入复合场中,恰能做匀速直线运动,求电场强度E和磁感应强度B的大小。
题型:同步题
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如图所示,一个带少量正电的小球沿着水平光滑绝缘的桌面向右运动,其速度方向垂直于一个水平方向的匀强磁场,小球飞离桌面边缘后落到水平地板上,设其在空中飞行时间为t
1
,水平射程为s
1
,着地时速率为v
1
,撤去磁场,其余条件不变,小球飞行时间为t
2
,水平射程为s
2
,着地时速率为v
2
,若不计空气阻力,则
[ ]
A.s
1
>s
2
B.t
1
>t
2
C.v
1
>v
2
D.v
1
=v
2
题型:同步题
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如图所示,在y>0的空间中存在匀强电场,场强沿y轴负方向;在y<0的空间中存在匀强磁场,磁场方向垂直xOy平面(纸面)向外,一电荷量为q、质量为m的带正电的运动粒子,经过y轴上y=h处的点P
1
时速率为v
0
,方向沿x轴正方向;然后,经过x轴上x=2h处的P
2
点进入磁场,并经过y轴上y=-2h处的P
3
点。不计重力。求:
(1)电场强度的大小;
(2)粒子到达P
2
时速度的大小和方向;
(3)磁感应强度的大小。
题型:同步题
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如图所示,在磁感应强度为B的水平匀强磁场中,有一足够长的绝缘细棒OO"在竖直面内垂直于磁场方向放置,细棒与水平面夹角为α。一质量为m、带电荷量为+q的圆环A套在OO"棒上,圆环与棒间的动摩擦因数为μ,且μ<tanα。现让圆环A由静止开始下滑,试问圆环在下滑过程中:
(1)圆环A的最大加速度为多大?获得最大加速度时的速度为多大?
(2)圆环A能够达到的最大速度为多大?
题型:北京同步题
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空间存在水平方向正交的匀强电场和匀强磁场,其大小分别为E=
,B=1T,方向如图所示,有一质量m=2.0×10
-6
kg,带正电荷量q=2.0×10
-6
C的微粒,在此空间做直线运动,试求其速度大小和方向。
题型:北京同步题
难度:
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