(本小题满分13分)椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在y轴上,短轴长为、离心率为,直线与y轴交于点P(0,),与椭圆C交于相异两点A、B,且。(I)求椭圆方程;(
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(本小题满分13分)椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在y轴上,短轴长为、离心率为,直线与y轴交于点P(0,),与椭圆C交于相异两点A、B,且。(I)求椭圆方程;(
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分13分)椭圆
C
的中心为坐标原点
O
,焦点在
y
轴上,短轴长为
、离心率为
,直线
与
y
轴交于点
P
(0,
),与
椭圆
C
交于相异两点
A
、
B
,且
。
(I)求椭圆方程;
(II)求
的取值范围。
答案
解:(I)设
C
:
设
由条件知
,
,
∴
…………3分
故
C
的方程为:
…………5分
(II)设
与椭圆
C
交点为
A
(
),
B
(
)
由
得
得(
k
2
+2)
x
2
+2
kmx
+(
m
2
-1)=0
(*)
…………8分
∵
∴
∴
消去
,得
,∴
整理得
…………10分
时,上式不成立;
时,
,
由(*)式得
因
∴
,∴
或
即所求
的取值范围为
…………13分
解析
略
举一反三
已知
为椭圆
的两个焦点,P为椭圆上一点且
,则此椭圆离心率的取值范围是 ( ▲ )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
的左右焦点为F
1
,F
2
,点P-在椭圆上,若P,F
1
,F
2
是一个直角三角形的三个顶点,则点P到x轴的距离是 ( )
A.
B.3
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
的左右焦点为F
1
,F
2
,点P在椭圆上,且|PF
1
|=6,则
=
题型:不详
难度:
|
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过椭圆
的右焦点F作直线
交椭圆于M,N两点,设
(1)求直线
的斜率;
(2)设M,N在直线
上的射影分别为M
1
,N
1
,求
的值
题型:不详
难度:
|
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(本小题
满分12
分)
过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l交椭圆于A、B两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)
题型:不详
难度:
|
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