已知椭圆C:的离心率为,过右焦点且斜率为的直线与椭圆C相交于、两点.若,则 =( ) A.B.C.2D.
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已知椭圆C:的离心率为,过右焦点且斜率为的直线与椭圆C相交于、两点.若,则 =( ) A.B.C.2D.
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆C:
的离心率为
,过右焦点
且斜率为
的直线与椭圆C相交于
、
两点.若
,则
=( )
A.
B.
C.2
D.
答案
A
解析
法一:如图BD=
, AE=
=
则AC=
而AB=
K=tan
=
=
法二:设出A的坐标(m,n)根据
求出B的坐标
然后A,B两点都在椭圆上,代入椭圆方程求出A,B的坐标,即可得斜率
举一反三
椭圆
的焦距为2,则
的值为
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
设
是椭圆
上的两点,点
是线段
的中点,线段
的垂直平分线与椭圆交于
两点.
(Ⅰ)当
时,过点P(0,1)且倾斜角为
的直线与椭圆相交于E、F两点,求
长;
(Ⅱ)确定
的取值范围,并求直线CD的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
的两个焦点为
、
,点
满足
则
的取值范围为 ,直线
与椭圆
的公共点的个数为
题型:不详
难度:
|
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有下列命题:①双曲线
与椭圆
有相同的焦点;②“
”是“
”的必要不充分条件;③若
、
共线,则
、
所在的直线平行;④若
、
、
三
向量两两共面,则
、
、
三向量一定也共面;⑤
,
.
其中是真命题的有:
_
___
.(把你认为正确命题的序号都填上).
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
已知椭圆中心在原点,焦点在
x
轴上,离心率
,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知直线
l
与椭圆相交于
P
、
Q
两点,
O
为原点,
且
OP
⊥
OQ
。试探究点
O
到直线
l
的距离是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由。
题型:不详
难度:
|
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