以椭圆内的点为中点的弦所在直线方程     （   ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

以椭圆内的点为中点的弦所在直线方程     （   ）

A．

B．

C．

D．

答案

D

解析

解：由题意可得直线的斜率存在，设直线方程为 y-1="k" （ x-1），
代入椭圆化简可得
=1，
（4k²+1）x²+8（k-k² ） x+4k²-8k-12．
∴由题意可得 x₁+x₂==2，∴k=-，
故 直线方程为  y-1=-（ x-1），即 x+4y-5=0，
故选D．