(本小题10分)在平面直角坐标系xoy中,设P(x,y)是椭圆上的一个动点,求S=x+y的最大值。

(本小题10分)在平面直角坐标系xoy中,设P(x,y)是椭圆上的一个动点,求S=x+y的最大值。

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(本小题10分)在平面直角坐标系xoy中,设P(x,y)是椭圆上的一个动点,求S=x+y的最大值。
答案
因椭圆的参数方程为
故可设动点P的坐标为,其中
因此。
所以,当时,S取得最大值2
解析

举一反三
(理)已知实数满足,则的取值范围是   ▲  
(文)已知函数,在同一周期内,当时,取得最大值2;当 时,取得最小值,那么该函数的解析式是   ▲  
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为椭圆上任一点,当到直线的距离的最小时,点的坐标是  
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直线过椭圆的一个焦点,则的值是(  )
A.    B.C.   D.

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设A、B是两个定点,|AB|=2,动点满足,若P点的轨迹是椭圆,则的取值范围是
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(12分)已知椭圆的中心是坐标原点,它的短轴长为,一个焦点为,一个定点为,且,过点的直线与椭圆相交于两点。(1)求椭圆的方程和离心率;(2)若以为直径的圆恰好过坐标原点,求直线的方程。
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