已知平面截圆柱体,截口是一条封闭曲线,且截面与底面所成的角为30°,此曲线是 ,它的离心率为 .
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已知平面截圆柱体,截口是一条封闭曲线,且截面与底面所成的角为30°,此曲线是 ,它的离心率为 .
题型:不详
难度:
来源:
已知平面
截圆柱体,截口是一条封闭曲线,且截面与底面所成的
角为30°,此曲线是
,它的离心率为
.
答案
椭圆,
解析
椭圆,
,椭圆的短轴长为圆柱底面直径2r,长轴长为
,所以离心率为
.
举一反三
已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,离心率为
,以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设点F是椭圆在y轴正半轴上的一个焦点,点A,B是抛物线
上的两个动点,且满足
,过点A,B分别作抛物线的两条切线,设两切线的交点为M,试推断
是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,焦距为2,且经过点A
;
(1)求满足条件的椭圆方程;
(2)求该椭圆的顶点坐标,长轴长,短轴长,离心率.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)如图,中心在原点O的椭圆的右焦点为F(3,0),
右准线l的方程为:x = 12。
(1)求椭圆的方程;(4分)
(2)在椭圆上任取三个不同点
,使
,
证明:
为定值,并求此定值。(8分)
题型:不详
难度:
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(本题满分12分)如图,过椭圆
的左焦点
作
x
轴的垂线交椭圆于点
P
,点
A
和点
B
分别为椭圆的右顶点和上顶点,
OP
∥
AB
.
(1)求椭圆的离心率
e
(2)过右焦点
作一条弦
QR
,使
QR
⊥
AB
.若△
的面积为
,求椭圆的方程.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)标准椭圆
的两焦点为
,
在椭圆上,且
. (1)求椭圆方程;(2)若
N
在椭圆上,
O
为原点,直线
的方向向量为
,若
交椭圆于
A
、
B
两点,且
NA
、
NB
与
轴围成的三角形是等腰三角形(两腰所在的直线是
NA
、
NB
),则称
N
点为椭圆的特征点,求该椭圆的特征点.
题型:不详
难度:
|
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