已知三角形ABC的三个顶点均在椭圆上,且点A是椭圆短轴的一个端点(点A在y轴正半轴上).(1)若三角形ABC的重心是椭圆的右焦点,试求直线BC的方程;若角A为
试题库
首页
已知三角形ABC的三个顶点均在椭圆上,且点A是椭圆短轴的一个端点(点A在y轴正半轴上).(1)若三角形ABC的重心是椭圆的右焦点,试求直线BC的方程;若角A为
题型:不详
难度:
来源:
已知三角形ABC的三个顶点均在椭圆
上,且点A是椭圆短轴的一个端点(点A在y轴正半轴上).
(1)若三角形ABC的重心是椭圆的右焦点,试求直线BC的方程;若角A为
,AD垂直BC于D,试求点D的轨迹方程.
答案
所求点D的轨迹方程是
解析
1)设B(
,
),C(
,
),BC中点为(
),F(2,0)
则有
两式作差有
(1)
F(2,0)为三角形重心,所以由
,得
由
得
,
代入(1)得
直线BC的方程为
2)由AB⊥AC得
(2)
设直线BC方程为
,得
,
代入(2)式得
,解得
或
直线过定点(0,
,设D(x,y)
则
即
所以所求点D的轨迹方程是
。
举一反三
设椭圆
过点
,且焦点为
。
(1)求椭圆
的方程;
(2)当过点
的动直线
与椭圆
相交与两不同点A、B时,在线段
上取点
,
满足
,证明:点
总在某定直线上。
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图所示,B(– c,0),C(c,0),AH⊥BC,垂足为H,且
.
(1)若
= 0,求以B、C为焦点并且经过点A的椭圆的离心率;
(2)D分有向线段
的比为
,A、D同在以B、C为焦点的椭圆上,当 ―5≤
≤
时,求椭圆的离心率e的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若方程
-
=1表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数a的取值范围是…( )
A.a<0
B.-1<a<0
C.a<1
D.以上都不对
题型:不详
难度:
|
查看答案
设定点F
1
(0,-3)、F
2
(0,3),动点P(x,y)满足条件|PF
1
|+|PF
2
|=a(a>0),则动点P的轨迹是( )
A.椭圆
B.线段
C.不存在
D.以上三种情况均存在
题型:不详
难度:
|
查看答案
若直线y=x+t与椭圆
+y
2
=1相交于A、B两点,则|AB|的最大值是( )
A.2 B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
Jane was not a good student. Her head was in the clouds(处于幻想
家庭厨房的窗户玻璃、墙面等上面有许多小油滴,这些油滴的形成包含的物态变化是( )A.升华和凝华B.汽化和液化C.熔化和
发泡塑料聚苯乙烯的使用给环境造成大量的白色污染,而新型材料聚乳酸在乳酸菌的作用下可发生降解,从而减轻了对环境的压力,由此
有这样一场革命,马克思说它是“欧洲范围内的革命”它是[ ]A、英国资产阶级革命 B、英国工业革命 C、法国大革命
下列叙述正确的是A.离子化合物中只含有离子键 B.共价化合物中一定不含离子键C.只含共价键的物质一定是共价化合物D.含有
指南针:(1)____ 时期,人们制成“____ ”,这是世界上最早的指南仪器。____ 时,制成指南
在常温时有一瓶接近饱和的硝酸钾溶液,为了使其变为饱和溶液,可采取多种方法,你认为不可行的是( )A.加入硝酸钾晶体至不
《伊尼亚特》和《奥赛罗》的作者是 _。
阅读下面古诗.完成小题。(4分)赠孟浩然李白吾爱孟夫子①, 风流②天下闻。红颜弃轩冕③, 白首卧松云。醉月频中圣④, 迷
(1)为什么生态瓶中不可放大型的鱼类?(2)小生态瓶的采光为什么不能采用强烈的直射光? (3)第一天的水质最好,
热门考点
在“观察水的沸腾”实验中,四个实验小组测得水的沸点如下表所示: 对于下述实验数据,下列说法正确的是 [ ]A.四
日常生活离不开化学。在①氦气、②盐酸、③氧气、④甲烷、⑤二氧化硫、⑥生石灰六种中选择适当的物质,用化学式填空:1)人体胃
某程序框图如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是( )A.f(x)=x2B.f(x)=C.f(x)=exD.
鸟类的生殖和发育过程包括求偶、交配、筑巢、产卵、孵卵和育雏六个阶段。
a、b、c三个物体以相同初速度沿直线从A运动到B,若到达B点时,三个物体的速度仍相等,其中a做匀速直线运动所用时间ta,
下图是某兴趣小组在研究性学习中收集到的一幅图片。根据图片内容判断,你认为该兴趣小组研究的课题是 [ ]A.一五计
下述美妙的图案中,是由正三角形,正方形,正六边形,正八边形中的三种镶嵌而成的为( )A.B.C.D.
连线题。日本地震频繁英国很少地震红海面积不断扩大珠穆朗玛峰不断升高 位于板块
选词填空。on display, be sure to, whatever, one of the best
_____ the government recovers the vehicle purchase tax and t
倒叙
溴乙烷的性质
频数与频率
had better的用法
方向判断
中国特色社会主义文化的发展与繁荣
方言的误读
回归分析基本思想及其初步应用
旋转图案
电流表的构造及使用
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.