设椭圆过点，且焦点为。（1）求椭圆的方程；（2）当过点的动直线与椭圆相交与两不同点A、B时，在线段上取点，满足，证明：点总在某定直线上。
题型：不详难度：来源：
过点
，且焦点为
。（1）求椭圆
的方程；（2）当过点
的动直线
与椭圆相交与两不同点A、B时，在线段
上取点
，满足
，证明：点总在某定直线上。答案
（2）证明见解析
解析
，解得
，所求椭圆方程为
（2）解：设过P的直线方程为：
，
设
，
，
则
，
∵
，∴
，即
，化简得：
，∴
，去分母展开得：
化简得：
，解得：
又∵Q在直线
上，∴
，∴
即
，∴Q恒在直线
上。举一反三
．（1）若
= 0，求以B、C为焦点并且经过点A的椭圆的离心率；（2）D分有向线段
的比为
，A、D同在以B、C为焦点的椭圆上，当 ―5≤≤
时，求椭圆的离心率e的取值范围．
-
=1表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数a的取值范围是…( )| A．a＜０ | B．-1＜a＜0 | C．a＜1 | D．以上都不对 |
| A．椭圆 | B．线段 | C．不存在 | D．以上三种情况均存在 |
+y2=1相交于A、B两点，则|AB|的最大值是（ ）A.2 B.
C.
D.
+
=1的两个焦点分别为F1、F2，P为椭圆上一点，且PF1⊥PF2，则
