椭圆的右焦点为F,P1,P2,…,P24为24个依逆时针顺序排列在椭圆上的点,其中P1是椭圆的右顶点,并且∠P1FP2=∠P2FP3=∠P3FP4=…=∠P24
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椭圆的右焦点为F,P1,P2,…,P24为24个依逆时针顺序排列在椭圆上的点,其中P1是椭圆的右顶点,并且∠P1FP2=∠P2FP3=∠P3FP4=…=∠P24
题型:不详
难度:
来源:
椭圆
的右焦点为F,P
1
,P
2
,…,P
24
为24个依逆时针顺序排列在椭圆上的点,其中P
1
是椭圆的右顶点,并且∠P
1
FP
2
=∠P
2
FP
3
=∠P
3
FP
4
=…=∠P
24
FP
1
.若这24个点到右准线的距离的倒数和为S,求S
2
的值.
答案
180
解析
椭圆中,
,
,故
.所以
,
.
设
与
轴正向的夹角为
,
为点
到右准线的距离.则
.即
.
同理
.
所以
.
从而
,于是
.
举一反三
过椭圆C:
上任一点P,作椭圆C的右准线的垂线PH(H为垂足),延长PH到点Q,使|HQ|=λ|PH|(λ≥1)。当点P在椭圆C上运动时,点Q的轨迹的离心率的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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根据指令,机器人在平面上能完成下列动作:先从原点O沿正东偏北
(
)方向行走一段时间后,再向正北方向行走一段时间,但何时改变方向不定。假定机器人行走速度为10米/分钟,则机器人行走2分钟时的可能落点区域的面积是
。
题型:不详
难度:
|
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在周长为定值的
中,已知
,且当顶点
位于定点
时,
有最小值为
.(1)建立适当的坐标系,求顶点
的轨迹方程.(2)过点
作直线与(1)中的曲线交于
、
两点,求
的最小值的集合.
题型:不详
难度:
|
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设椭圆的方程为
, 线段
是过左焦点
且不与
轴垂直的焦点弦. 若在左准线上存在点
, 使
为正三角形, 求椭圆的离心率
的取值范围, 并用
表示直线
的斜率.
题型:不详
难度:
|
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.(本小题满分14分)已知直线
与椭圆
相交于
两点,且
(其中
为坐标原点).(1)若椭圆的离心率为
,求椭圆的标准方程;
(2)求证:不论
如何变化,椭圆恒过定点
;
(3)若直线
过(2)中的定点
,且椭圆的离心率
,求原点到直线
距离的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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