根据指令,机器人在平面上能完成下列动作:先从原点O沿正东偏北()方向行走一段时间后,再向正北方向行走一段时间,但何时改变方向不定。假定机器人行走速度为10米/分
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根据指令,机器人在平面上能完成下列动作:先从原点O沿正东偏北()方向行走一段时间后,再向正北方向行走一段时间,但何时改变方向不定。假定机器人行走速度为10米/分
题型:不详
难度:
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根据指令,机器人在平面上能完成下列动作:先从原点O沿正东偏北
(
)方向行走一段时间后,再向正北方向行走一段时间,但何时改变方向不定。假定机器人行走速度为10米/分钟,则机器人行走2分钟时的可能落点区域的面积是
。
答案
平方米
解析
如图,
设机器人行走2分钟时的位置为P
。设机器人改变方向的点为A,
,
。则由已知条件有
,以及
.所以有
即所求平面图形为弓形,其面积为
平方米。
举一反三
在周长为定值的
中,已知
,且当顶点
位于定点
时,
有最小值为
.(1)建立适当的坐标系,求顶点
的轨迹方程.(2)过点
作直线与(1)中的曲线交于
、
两点,求
的最小值的集合.
题型:不详
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设椭圆的方程为
, 线段
是过左焦点
且不与
轴垂直的焦点弦. 若在左准线上存在点
, 使
为正三角形, 求椭圆的离心率
的取值范围, 并用
表示直线
的斜率.
题型:不详
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.(本小题满分14分)已知直线
与椭圆
相交于
两点,且
(其中
为坐标原点).(1)若椭圆的离心率为
,求椭圆的标准方程;
(2)求证:不论
如何变化,椭圆恒过定点
;
(3)若直线
过(2)中的定点
,且椭圆的离心率
,求原点到直线
距离的取值范围.
题型:不详
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已知方程
+
=1是焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是( )
A.m<2
B.m<-1或1<m<2
C.1<m<2
D.m<-1或1<m<
题型:不详
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椭圆
的两个焦点为
,点
在椭圆
上,
且
,
(1)求椭圆
的方程;
(2)试确定
的取值范围,使得椭圆上有两个不同的点关于直线
对称.
题型:不详
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