某检验员通常用一个直径为2 cm和一个直径为1 cm的标准圆柱,检测一个直径为3 cm的圆柱,为保证质量,有人建议再插入两个合适的同号标准圆柱,问这两个标准圆柱
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某检验员通常用一个直径为2 cm和一个直径为1 cm的标准圆柱,检测一个直径为3 cm的圆柱,为保证质量,有人建议再插入两个合适的同号标准圆柱,问这两个标准圆柱
题型:不详
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某检验员通常用一个直径为2 cm和一个直径为1 cm的标准圆柱,检测一个直径为3 cm的圆柱,为保证质量,有人建议再插入两个合适的同号标准圆柱,问这两个标准圆柱的直径为多少?
答案
所求圆柱的直径为
cm
解析
设直径为3,2,1的三圆圆心分别为
O
、
A
、
B
,问题转化为求两等圆
P
、
Q
,使它们与⊙
O
相内切,与⊙
A
、⊙
B
相外切.
建立如图所示的坐标系,并设⊙
P
的半径为
r
,则
|
PA
|+|
PO
|=(1+
r)
+(1
5-
r)
=2.5
∴点
P
在以
A
、
O
为焦点,长轴长2
5的椭圆上,其方程为
="1 " ①
同理
P
也在以
O
、
B
为焦点,长轴长为2的椭圆上,其方程为
(
x
-
)
2
+
y
2
="1 " ②
由①、②可解得
,
∴
r
=
故所求圆柱的直径为
cm.
举一反三
斜率为1的直线
l
与椭圆
+
y
2
=1相交于
A
、
B
两点,则|
AB
|的最大值为( )
A.2
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知椭圆
=1(2≤
m
≤5),过其左焦点且斜率为1的直线与椭圆及其准线的交点从左到右的顺序为
A
、
B
、
C
、
D
,设
f
(
m
)=
题型:
AB
|-|
CD
难度:
|
5621085606.html">查看答案
已知
A
(1,1)为椭圆
=1内一点,
F
1
为椭圆左焦点,
P
为椭圆上一动点
求|
PF
1
|+|
PA
|的最大值和最小值.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆的焦点为
(-1,0)和
(1,0),P是椭圆上的一点,且
是
与
的等差中项,则该椭圆的方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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若椭圆
过点(-2,
),则其焦距为( )
A.2
B.2
C.4
D.4
题型:不详
难度:
|
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