若椭圆上一点与其中心及长轴的一个端点构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率为（ ▲ ）A．B． C．D．
题型：不详难度：来源：
A． | B． | C． | D． |
答案
解析
，由题意得椭圆上的点
坐标为
，代入椭圆方程可得
，即
，∴
，∴
，∴
．举一反三
的直角顶点
为动点，
，
为两个定点，作
于
，动点
满足
，当点运动时，设点的轨迹为曲线
，曲线与
轴正半轴的交点为
．(Ⅰ) 求曲线的方程；(Ⅱ) 是否存在方向向量为m
的直线
，与曲线交于
，
两点，使
，且
与
的夹角为
？若存在，求出所有满足条件的直线方程；若不存在，说明理由．
的左焦点为
，右顶点为
，点
在椭圆上，且
轴，
直线
交
轴于点
．若
，则椭圆的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
为椭圆
上且位于在第三象限内一点，且它与两焦点连线互相垂直，若点到直线
的距离不大于3，则实数
的取值范围是( )| A．[-7 ，8] | B．[ ， ] | C．[ ， ] | D．( ， )∪[8 ， ] |
的左、右焦点，O为坐标原点，以
为半径的圆与该左半椭圆的两个交点A、B，且
是等边三角形，则椭圆的离心率为（ ）A.
B. 
C.
D. 
A． | B． | C． | D． |
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