若△ABC的两个顶点坐标,△ABC的周长为18,则顶点C的轨迹方程是    (   )

若△ABC的两个顶点坐标,△ABC的周长为18,则顶点C的轨迹方程是    (   )

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若△ABC的两个顶点坐标,△ABC的周长为18,则顶点C的轨迹方程是    (   )
答案
D
解析
本题是利用关系式求椭圆方程的问题,由(-4,0),B(4,0)得|AB|=8,又△ABC的周长为18所以C点到A,B两点的距离之和为定值符合椭圆的定义,且A,B为焦点,所以有2c=8,2a=10从而求得椭圆方程为
举一反三
椭圆的焦点为,两条准线与x轴的交点分别为M、N,若,则该椭圆离心率取得最小值时的椭圆方程为       (    )
A.B.C.D.

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椭圆的焦点为,点P为其上的动点,当为钝角时,点P横坐标的取值范围是_________;
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若椭圆上一点与其中心及长轴的一个端点构成等腰直角三角形,则此椭圆的离心率为( ▲ )
A.B. C.D.

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(本题满分12分) 直角三角形的直角顶点为动点,为两个定点,作,动点满足,当点运动时,设点的轨迹为曲线,曲线轴正半轴的交点为.(Ⅰ) 求曲线的方程;(Ⅱ) 是否存在方向向量为m的直线,与曲线交于两点,使,且的夹角为?若存在,求出所有满足条件的直线方程;若不存在,说明理由.
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已知椭圆的左焦点为,右顶点为,点在椭圆上,且轴,
直线轴于点.若,则椭圆的离心率是(  )
A.B.C.D.

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