P是椭圆x2+4y2=16上一点，且|PF1|=7，则|PF2|=（　　）A．1B．3C．5D．9

题型：不详难度：来源：

P是椭圆x²+4y²=16上一点，且|PF₁|=7，则|PF₂|=（　　）

A．1

B．3

C．5

D．9

答案

由椭圆的方程为x²+4y²=16，可化为

=1，∴a=4．
∵P是椭圆x²+4y²=16上一点，
∴根据椭圆的定义可得：|PF₁|+|PF₂|=2×4，
∴|PF₂|=8-7=1．
故选A．

举一反三

已知θ是三角形的一个内角，且sinθ+cosθ=0.5，则方程x²sinθ-y²cosθ=1表示曲线是焦点在______．

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椭圆x²+my²=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

椭圆

x=4+5cosθ

y=3sinθ

（θ为参数）的焦点坐标为（　　）

A．（0，0），（0，-8）

B．（0，0），（-8，0）

C．（0，0），（0，8）

D．（0，0），（8，0）

题型：北京难度：| 查看答案

若方程

4-k

6+k

=1表示焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围是______．

题型：金山区一模难度：| 查看答案

给出下列3个命题：
①在平面内，若动点M到F₁（-1，0）、F₂（1，0）两点的距离之和等于2，则动点M的轨迹是以F₁，F₂为焦点的椭圆；
②在平面内，已知F₁（-5，0），F₂（5，0），若动点M满足条件：|MF₁|-|MF₂|=8，则动点M的轨迹方程是

=1；
③在平面内，若动点M到点P（1，0）和到直线x-y-2=0的距离相等，则动点M的轨迹是抛物线．
上述三个命题中，正确的有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

题型：奉贤区二模难度：| 查看答案