已知|AB|=4，点P在A、B所在的平面内运动且保持|PA|+|PB|=6，则|PA|的最大值和最小值分别是（ ）A．5、3B．10、2C．5、1D．6、4
题型：不详难度：来源：
| 已知|AB|=4，点P在A、B所在的平面内运动且保持|PA|+|PB|=6，则|PA|的最大值和最小值分别是（ ） |
答案
以线段AB所在直线为x轴，垂直平分线为y轴建立空间直角坐标系，
由已知|AB|=4，点P在A、B所在的平面内运动且保持|PA|+|PB|=6，可得：点P在以A（-2，0），B（2，0）为焦点，6为长轴长的椭圆上．
则|PA|的最大值和最小值分别是a+c=3+2=5，a-c=3-2=1．
故选C． |
举一反三
| 设椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=．已知点P(0，)到这个椭圆上的点的最远距离为，求这个椭圆方程． |
| 已知P是椭圆+=1上的一点，O是坐标原点，F是椭圆的左焦点且=（+），||=4，则点P到该椭圆左准线的距离为（ ） |
| 椭圆的离心率为，一个焦点为F（3，0）对应准线为x-1=0，则这个椭圆方程是______． |
在下列命题中：
①方程|x|+|y|=1表示的曲线所围成区域为面积为2；
②与两个坐标轴距离相等的点的轨迹方程为y=±x；
③与两定点（-1，0），（1，0）距离之和等于1的点的轨迹为椭圆；
④与两定点（-1，0），（1，0）距离之差的绝对值等于1的点的轨迹为双曲线．
正确的命题的序号是______．（注：把你认为正确的命题序号都填上） |
| 在椭圆+=1(a＞b＞0)中，F1，F2分别是其左右焦点，若|PF1|=2|PF2|，则该椭圆离心率的取值范围是（ ） |
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