在椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)中,F1,F2分别是其左右焦点,若|PF1|=2|PF2|,则该椭圆离心率的取值范围是( )A.(13,1)B.[1
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在椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)中,F1,F2分别是其左右焦点,若|PF1|=2|PF2|,则该椭圆离心率的取值范围是( )A.(13,1)B.[1
题型:不详
难度:
来源:
在椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
中,F
1
,F
2
分别是其左右焦点,若|PF
1
|=2|PF
2
|,则该椭圆离心率的取值范围是( )
A.
(
1
3
,1)
B.
[
1
3
,1)
C.
(0,
1
3
)
D.
(0,
1
3
]
答案
根据椭圆定义|PF
1
|+|PF
2
|=2a,将设|PF
1
|=2|PF
2
|代入得
|P
F
2
|=
2a
3
,
根据椭圆的几何性质,|PF
2
|≥a-c,故
2a
3
≥a-c
,即a≤3c
,故
c
a
≥
1
3
,即
e≥
1
3
,又e<1,
故该椭圆离心率的取值范围是
[
1
3
,1)
.
故选B.
举一反三
P是椭圆x
2
+4y
2
=16上一点,且|PF
1
|=7,则|PF
2
|=( )
A.1
B.3
C.5
D.9
题型:不详
难度:
|
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已知θ是三角形的一个内角,且sinθ+cosθ=0.5,则方程x
2
sinθ-y
2
cosθ=1表示曲线是焦点在______.
题型:不详
难度:
|
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椭圆x
2
+my
2
=1的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m的值为______.
题型:不详
难度:
|
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椭圆
x=4+5cosθ
y=3sinθ
(θ为参数)的焦点坐标为( )
A.(0,0),(0,-8)
B.(0,0),(-8,0)
C.(0,0),(0,8)
D.(0,0),(8,0)
题型:北京
难度:
|
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若方程
x
2
4-k
+
y
2
6+k
=1
表示焦点在x轴上的椭圆,则k的取值范围是______.
题型:金山区一模
难度:
|
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