“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”和这个命题真值相同的命题（ ）A．若一个数是负数，则它的平方是正数B．若一个数的平方不是正数，则它不是负数C．若一个数
题型：不详难度：来源：
“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”和这个命题真值相同的命题（ ）| A．若一个数是负数，则它的平方是正数 | | B．若一个数的平方不是正数，则它不是负数 | | C．若一个数的平方是正数，则它是负数 | | D．若一个数不是负数，则它的平方是非负数 |
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答案
命题“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”的逆否命题为
“若一个数的平方是正数，则它是负数”
故选C． |
举一反三
| 设命题P：函数y=loga（x+1）在（0，+∞）为减函数．命题Q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴有两个不同的交点．若“P且Q”为假，“P或Q”为真，求a的范围． |
| 设有两个命题：p：关于x的不等式x2+|2x-4|-a≥0对一切x∈R恒成立；q：已知a≠0，a≠±1，函数y=-|a|x在R上是减函数，若p∧q为假命题，p∨q为真命题．求实数a的取值范围． |
下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的充分而不必要条件的有______个．
①若x∈E或x∈F，则x∈E∪F；
②若关于x的不等式ax2-2ax+a+3＞0的解集为R，则a＞0；
③若x是有理数，则x是无理数． |
| 已知命题p：不等式|x|+|x+1|＞m的解集为R，命题q：函数f（x）=x2-2mx+1在（2，+∞）上是增函数．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数m的取值范围是______． |
已知a，b，c∈R，命题“若a+b+c=3，则a2+b2+c2≥3”的否命题是（ ）| A．若a+b+c≠3，则a2+b2+c2＜3 | | B．若a+b+c=3，则a2+b2+c2＜3 | | C．若a+b+c≠3，则a2+b2+c2≥3 | | D．若a2+b2+c2≥3，则a+b+c=3 |
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