椭圆x225+y29=1上一点P到左准线的距离为52,则点P到左焦点的距离为______.
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椭圆x225+y29=1上一点P到左准线的距离为52,则点P到左焦点的距离为______.
题型:不详
难度:
来源:
椭圆
x
2
25
+
y
2
9
=1
上一点P到左准线的距离为
5
2
,则点P到左焦点的距离为______.
答案
由题意可得:椭圆的标准方差为:
x
2
25
+
y
2
9
=1
,
所以椭圆的离心率e=
4
5
.
设点P到左焦点的距离为d,
因为椭圆上一点P到左准线的距离为
5
2
,
所以根据椭圆的第二定义可得:
d
5
2
=
4
5
,解得:d=2.
故答案为:2.
举一反三
已知椭圆的焦点坐标为F
1
(-5,0),F
2
(5,0),离心率e=
5
3
,P为椭圆上一点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若PF
1
⊥PF
2
,求S
△PF1F2
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的两焦点分别为F
1
、F
2
,以F
1
、F
2
为边作等边三角形,若椭圆恰好平分三角形的另两边,则椭圆的离心率为( )
A.
4(2-
3
)
B.
3
-1
C.
1
2
(
3
+1)
D.
1
4
(
3
+2)
题型:不详
难度:
|
查看答案
椭圆
x
2
2
+
y
2
b
2
=1
的焦点为F
1
,F
2
,两条准线与x轴的交点分别为M,N,若|MN|≤2|F
1
F
2
|,则该椭圆离心率取得最小值时的椭圆方程为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆C短轴的一个端点为(0,1),离心率为
2
2
3
.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)设直线y=x+m交椭圆C于A、B两点,若
|AB|=
6
3
5
,求m.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的右焦点为F
1
,左焦点为F
2
,若椭圆上存在一点P,满足线段PF
1
相切于以椭圆的短轴为直径的圆,切点为线段PF
1
的中点,则该椭圆的离心率为( )
A.
5
3
B.
2
3
C.
2
2
D.
5
9
题型:不详
难度:
|
查看答案
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