椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的两焦点分别为F1、F2,以F1、F2为边作等边三角形,若椭圆恰好平分三角形的另两边,则椭圆的离心率为( )A.4(2
试题库
首页
椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的两焦点分别为F1、F2,以F1、F2为边作等边三角形,若椭圆恰好平分三角形的另两边,则椭圆的离心率为( )A.4(2
题型:不详
难度:
来源:
椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的两焦点分别为F
1
、F
2
,以F
1
、F
2
为边作等边三角形,若椭圆恰好平分三角形的另两边,则椭圆的离心率为( )
A.
4(2-
3
)
B.
3
-1
C.
1
2
(
3
+1)
D.
1
4
(
3
+2)
答案
由△PF
1
F
2
为正三角形可得∠PF
1
F
2
=∠PF
2
F
1
=60°
则直线PF
1
,PF
2
的斜率分别为
3
,-
3
则直线PF
1
,PF
2
所在的直线方程分别为y=
3
(x+c)
,y=
-
3
(x-c)
,
其交点P(0,
3
c),而PF
1
中点M(
-
1
2
c
,
3
2
c
)在椭圆上,代入椭圆的方程可得
c
2
4
a
2
+
3
c
2
4
b
2
=1
整理可得,c
2
(a
2
-c
2
)+3c
2
a
2
=4a
2
(a
2
-c
2
)
∴4a
4
-8a
2
c
2
+c
4
=0
两边同时除以a
4
可得,e
4
-8e
2
+4=0
∵0<e<1
∴
e
2
=4-2
3
,
e
2
=2+
3
(舍)
∴
e=2-
3
故选:B
举一反三
椭圆
x
2
2
+
y
2
b
2
=1
的焦点为F
1
,F
2
,两条准线与x轴的交点分别为M,N,若|MN|≤2|F
1
F
2
|,则该椭圆离心率取得最小值时的椭圆方程为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆C短轴的一个端点为(0,1),离心率为
2
2
3
.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)设直线y=x+m交椭圆C于A、B两点,若
|AB|=
6
3
5
,求m.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的右焦点为F
1
,左焦点为F
2
,若椭圆上存在一点P,满足线段PF
1
相切于以椭圆的短轴为直径的圆,切点为线段PF
1
的中点,则该椭圆的离心率为( )
A.
5
3
B.
2
3
C.
2
2
D.
5
9
题型:不详
难度:
|
查看答案
若方程
x
2
a
-
y
2
b
=1表示焦点在y轴上的椭圆,则下列关系成立的是( )
A.
-b
>
a
B.
-b
<
a
C.
b
>
-a
D.
b
<
-a
题型:不详
难度:
|
查看答案
若椭圆
x
2
+
y
2
2
=
a
2
(a>0)
和连接A(1,1)、B(2,3)两点的线段没有公共点,则实数a的取值范围是( )
A.
[0,
6
2
]
B.
[
6
2
,
34
2
]
C.
[
34
2
,+∞]
D.
(0,
6
2
)∪(
34
2
,+∞)
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
《礼记》有“天子为籍千亩”,“天子亲耕于南郊,以供斋盛”的记载;《礼经》有仲春“后率外内命妇始蚕于北郊”的记载;汉朝以后
已知:如图,直线AC与圆O交于点B、C,直线AD过圆心O,若圆O的半径是5,且∠DAC=30°,AD=13,求弦BC的长
完成下面1—6题。 “这是怎么一回事呢?”皇帝心里想,“我什么也没有看见!这可骇人听闻了。难道我是一个愚蠢的人吗?难
在平面直角坐标系中,直线与轴、轴分别交于、两点,把直线沿过点的直线翻折,使与轴上的点重合,折痕与轴交于点,则直线的解析式
如图所示,一单匝线圈从左侧进入磁场.在此过程中,线圈的磁通量将______(选填“变大”或“变小”),线圈中将产生___
(15分)我国钛铁矿(主要成分为FeTiO3,还含有Al2O3、SiO2等)的储量居世界首位,用钛铁矿制取TiO2和副产
2012年3月25日,____________在香港特别行政区第四任行政长官选举中胜出。[ ]A.马英九B.梁振
中国网9月23日讯,据科技部消息,近日,“2013国际新材料发展趋势高层论坛”在成都开幕.下列不属于有机合成材料的是(
“84”消毒液可以杀灭多种病毒和细菌,是生活中重要的消毒杀菌剂,其有效成分是交氯酸钠(NaClO).次氯酸钠中氯元素的化
学校为灾区捐款,四、五、六年级共捐款数占总捐款数的多800元,一、二、三年级捐款数是四、五、六年级捐款数的全校共捐款多少
热门考点
如图1,点A是直线y=kx(k>0,且k为常数)上一动点,以A为顶点的抛物线y=(x-h)2+m交直线y=kx于另一点E
阅读下面的文言文,完成1—3题。市隐斋记元好问吾友李生为予言:“予游长安,舍于娄公所。娄,隐者也,居长安市三十余年矣。家
韩国歌坛新秀河利秀成功地进行了变性手术,使他从一个男子汉变成了一个“俏姑娘”。你认为这个“俏姑娘”的变化是A.可遗传的变
计算:(1)(-ba)2÷(-ab2)3-(ab2)2(2)(x+y-1)(x-y+1)
古代中国建立起中央集权制度,而古希腊确立起民主政治,造成这种差异的决定因素是( )A.地理环境B.经济形态C.政治条件D
不能鉴别AgNO3、BaCl2、Na2CO3、MgCl2四种溶液(不考虑它们之间的相互反应)的试剂是( )A
阅读下面的文字,完成小题。(8分)伤心崖是戛洛山的一座山峰,像被一把利斧从中间剖开,从山底下的流沙河抬头往上看,宛如一线
已知,则 ( ) A. B. 8 C. 3 D .-3
《阿凡达》是一部运用3D技术制作的电影,目前已创造了超过27亿美元的全球票房,并带动了3D相关产业的发展。这体现了 [
小明和小刚在家里合作做一个实验,小明把一枚硬币放在一个没有水的碗里,把碗放在桌子上并慢慢向远处推移,直到眼睛刚好看不到硬
核能的优点和可能带来的问题
代数与函数
多边形
西方列强的殖民扩张
新加坡的崛起
国际组织
两边夹角判定三角形相似
传染病和免疫
二次根式
力做功的必要因素
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.