若椭圆x2+y22=a2(a>0)和连接A(1,1)、B(2,3)两点的线段没有公共点,则实数a的取值范围是( )A.[0,62]B.[62,342]C.[3
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若椭圆x2+y22=a2(a>0)和连接A(1,1)、B(2,3)两点的线段没有公共点,则实数a的取值范围是( )A.[0,62]B.[62,342]C.[3
题型:不详
难度:
来源:
若椭圆
x
2
+
y
2
2
=
a
2
(a>0)
和连接A(1,1)、B(2,3)两点的线段没有公共点,则实数a的取值范围是( )
A.
[0,
6
2
]
B.
[
6
2
,
34
2
]
C.
[
34
2
,+∞]
D.
(0,
6
2
)∪(
34
2
,+∞)
答案
∵椭圆
x
2
+
y
2
2
=
a
2
(a>0)
和连接A(1,1)、B(2,3)两点的线段没有公共点,
∴A、B都在椭圆内或A、B都在椭圆外
当点A、B都在椭圆内,则
1+
1
2
<
a
2
4+
9
2
<
a
2
解得a>
34
2
当点A、B都在椭圆外,则
1+
1
2
>
a
2
4+
9
2
>
a
2
解得0<a<
6
2
∴实数a的取值范围是
(0,
6
2
)∪(
34
2
,+∞)
故选D
举一反三
若椭圆
x
2
16
+
y
2
25
=1
上一点P到焦点F
1
的距离为6,则点P到另一个焦点F
2
的距离为( )
A.2
B.4
C.6
D.8
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆C:
x
2
16
+
y
2
12
=1
的左右焦点分别为F
1
、F
2
,则在椭圆C上满足
P
F
1
•
P
F
2
=0
的点P的个数有( )
A.0
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
查看答案
若椭圆的一个焦点与短轴的两个顶点可构成一个等边三角形,则椭圆的离心率为( )
A.
1
4
B.
1
2
C.
2
2
D.
3
2
题型:不详
难度:
|
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F
1
,F
2
是椭圆
x
2
9
+
y
2
7
=1
的两个焦点,A为椭圆上一点,且∠AF
1
F
2
=45°,则三角形AF
1
F
2
的面积为( )
A.7
B.
7
4
C.
7
2
D.
7
5
2
题型:不详
难度:
|
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已知命题p:方程
x
2
2m
+
y
2
9-m
=1表示焦点在y轴上的椭圆;命题q:双曲线
y
2
5
-
x
2
m
=1的离心率e∈(
6
2
,
2
).若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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