若椭圆x216+y225=1上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离为（　　）A．2B．4C．6D．8

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若椭圆x216+y225=1上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离为（　　）A．2B．4C．6D．8

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若椭圆
x2
16
+
y2
25
=1上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离为（　　）
A．2B．4C．6D．8
答案
∵椭圆的方程为
x2
16
+
y2
25
=1，
∴该椭圆的焦点在y轴上，a2=25且b2=16，可得a=5、b=4．
根据椭圆的定义，得|PF1|+|PF2|=2a=10
∵椭圆上一点P到焦点F1的距离|PF1|=6，
∴点P到另一个焦点F2的距离|PF2|=2a-|PF1|=10-6=4．
故选：B
举一反三
已知椭圆C：
x2
16
+
y2
12
=1的左右焦点分别为F1、F2，则在椭圆C上满足


PF1
•


PF2
=0的点P的个数有（　　）
A．0B．2C．3D．4
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若椭圆的一个焦点与短轴的两个顶点可构成一个等边三角形，则椭圆的离心率为（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．


2
2
D．


3
2
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F1，F2是椭圆
x2
9
+
y2
7
=1的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2=45°，则三角形AF1F2的面积为（　　）
A．7B．
7
4
C．
7
2
D．
7


5
2
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已知命题p：方程
x2
2m
+
y2
9-m
=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线
y2
5
-
x2
m
=1的离心率e∈（


6
2
，


2
）．若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．
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已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，P是椭圆上的一点，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等比数列，则椭圆的离心率的取值范围为（　　）
A．[
1
2
，


2
2
]		B．[


5
-1，
1
2
]		C．[


2
-1，
1
2
]		D．[


5
5
，
1
2
]
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