已知椭圆x216+y29=1的左、右焦点分别为F1、F2,P是椭圆上的一点,Q是PF1的中点,若|OQ|=1,则|PF1|=______.
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已知椭圆x216+y29=1的左、右焦点分别为F1、F2,P是椭圆上的一点,Q是PF1的中点,若|OQ|=1,则|PF1|=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆
x
2
16
+
y
2
9
=1的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,P是椭圆上的一点,Q是PF
1
的中点,若|OQ|=1,则|PF
1
|=______.
答案
∵椭圆
x
2
16
+
y
2
9
=1的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,
P是椭圆上的一点,
∴设|PF
1
|=x,则|PF
2
|=8-x,
∵Q是PF
1
的中点,
∴OQ是△PF
1
F
2
的中位线,
∵|OQ|=1,
∴8-x=2,
解得x=6.
即|PF
2
|=6.
故答案为:6.
举一反三
若椭圆a
2
x
2
+y
2
=a
2
(0<a<1)上离顶点A(0,a)最远点为(0,-a),则a的取值范围是( )
A.0<a<1
B.
2
2
≤a<1
C.
2
2
<a<1
D.0<a<
2
2
题型:不详
难度:
|
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若点P在椭圆x
2
+2y
2
=2上,F
1
、F
2
分别是椭圆的两焦点,且∠F
1
PF
2
=90°,则△F
1
PF
2
的面积是______.
题型:不详
难度:
|
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椭圆x
2
+8y
2
=1的焦点坐标是( )
A.
(0,±
2
4
)
B.
(±
14
4
,0)
C.
(0,±
7
)
D.(±1,0)
题型:不详
难度:
|
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椭圆
x
2
100
+
y
2
36
=1
的焦距等于( )
A.20
B.16
C.12
D.8
题型:不详
难度:
|
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如图点F是椭圆的焦点,P是椭圆上一点,A,B是椭圆的顶点,且PF⊥x轴,OP
∥
AB,那么该椭圆的离心率是( )
A.
2
4
B.
1
2
C.
2
2
D.
3
2
题型:不详
难度:
|
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