已知椭圆方程为x216+y2m2=1(m＞0)，直线y=22x与该椭圆的一个交点M在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，则m的值为______．

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已知椭圆方程为x216+y2m2=1(m＞0)，直线y=22x与该椭圆的一个交点M在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，则m的值为______．

题型：不详难度：来源：
已知椭圆方程为
x2
16
+
y2
m2
=1(m＞0)，直线y=


2
2
x与该椭圆的一个交点M在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，则m的值为______．
答案
∵直线y=


2
2
x与该椭圆的一个交点M在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，∴M(c，
b2
a
)．
∴
b2
a
=


2
2
c，又a2=b2+c2，a2=16，b2=m2，
∴m4+8m2-128=0，
解得m2=8，m＞0，∴m=2


2
．
故答案为：2


2
．
举一反三
椭圆x2+
y2
4
=1的焦点到直线


2
x-y=0的距离为（　　）
A．


2
B．


3
C．1D．


2
2
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在椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)中，F，A，B分别为其左焦点，右顶点，上顶点，O为坐标原点，M为线段OB的中点，若FMA为直角三角形，则该椭圆的离心率为（　　）
A．


5
-2		B．


5
-1
2
C．
2


5
5
D．


5
5
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已知椭圆的两个焦点分别为F1（0，-8），F2（0，8），且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为20，则此椭圆的方程为______．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦点，B，C分别为椭圆的上、下顶点，直线BF2与椭圆的另一个交点为D，若cos∠F1BF2=
7
25
，则直线CD的斜率为______．
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已知c是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的半焦距，则
b+c
a
的取值范围是（　　）
A．（1，+∞）B．(


2
，+∞)		C．（1，


2
）		D．（1，


2
]
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