椭圆x2+y24=1的焦点到直线2x-y=0的距离为（　　）A．2B．3C．1D．22

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椭圆x2+y24=1的焦点到直线2x-y=0的距离为（　　）A．2B．3C．1D．22

题型：不详难度：来源：
椭圆x2+
y2
4
=1的焦点到直线


2
x-y=0的距离为（　　）
A．


2
B．


3
C．1D．


2
2
答案
椭圆x2+
y2
4
=1中，
∵c=


4-1
=


3
，
∴椭圆x2+
y2
4
=1的焦点F1(0，-


3
)，F2(0，


3
)，
焦点F1(0，-


3
)到直线线


2
x-y=0的距离为：
d1=
|


2
×0+


3
|


2+1
=1；
焦点F2(0，


3
)到直线线


2
x-y=0的距离为：
d2=
|


2
×0+


3
|


2+1
=1．
∴椭圆x2+
y2
4
=1的焦点到直线


2
x-y=0的距离为1．
故选C．
举一反三
在椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)中，F，A，B分别为其左焦点，右顶点，上顶点，O为坐标原点，M为线段OB的中点，若FMA为直角三角形，则该椭圆的离心率为（　　）
A．


5
-2		B．


5
-1
2
C．
2


5
5
D．


5
5
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已知椭圆的两个焦点分别为F1（0，-8），F2（0，8），且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为20，则此椭圆的方程为______．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦点，B，C分别为椭圆的上、下顶点，直线BF2与椭圆的另一个交点为D，若cos∠F1BF2=
7
25
，则直线CD的斜率为______．
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已知c是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的半焦距，则
b+c
a
的取值范围是（　　）
A．（1，+∞）B．(


2
，+∞)		C．（1，


2
）		D．（1，


2
]
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如图，椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上的点M到焦点F1的距离为2，N为MF1的中点，则|ON|（O为坐标原点）的值为（　　）
A．4B．2C．8D．
3
2

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