椭圆x24+y2m=1的离心率e∈[22，1)，则m的取值范围为______．

题型：不详难度：来源：

椭圆

x2

4

+

y2

m

=1的离心率e∈[

2

2

，1)，则m的取值范围为______．

答案

当m＞4时，椭圆的离心率为：

m-4 m

∈[

2

2

，1)，解得m∈[8，+∞）；
当0＜m＜4，椭圆的离心率为：

4-m 4

∈[

2

2

，1)，解得m∈（0，2]；
所以m的范围为：（0，2]∪[8，+∞）
故答案为：（0，2]∪[8，+∞）