椭圆x225+y29=1的左焦点为F1，点P在椭圆上，若线段PF1的中点M在y轴上，则|PF1|=（　　）A．415B．95C．6D．7

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椭圆x225+y29=1的左焦点为F1，点P在椭圆上，若线段PF1的中点M在y轴上，则|PF1|=（　　）A．415B．95C．6D．7

题型：韶关一模难度：来源：
椭圆
x2
25
+
y2
9
=1的左焦点为F1，点P在椭圆上，若线段PF1的中点M在y轴上，则|PF1|=（　　）
A．
41
5
B．
9
5
C．6D．7
答案
椭圆
x2
25
+
y2
9
=1的左焦点为F1（-4，0）
设点M的坐标为（0，m），
根据中点坐标公式知道点P的坐标为（4，2m）代入椭圆的方程得
16
25
+
4m2
9
=1
∴m=±
9
10

∴P（4，±
9
5
）
∴|PF1|=


64+
81
25
=
41
5

故选A．
举一反三
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为


6
3
，过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点．
（1）求直线ON（O为坐标原点）的斜率kON；
（2）设M椭圆C上任意一点，且


OM
=λ


OA
+μ


OB
，求λ+μ的最大值和最小值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知椭圆
x2
m2
+
y2
m2-7
=1 (m＞


7
)上一点M到两个焦点的距离分别是5和3，则该椭圆的离心率为______．
题型：丰台区二模难度：| 查看答案
已知F1、F2分别为椭圆
x2
16
+
y2
9
=1的左、右焦点，椭圆的弦DE过焦点F1，若直线DE的倾斜角为α（α≠0），则△DEF2的周长为（　　）
A．64B．20
C．16D．随α变化而变化
题型：不详难度：| 查看答案
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦点F及点A（0，b），原点O到直线FA的距离为


2
2
b．
（1）求椭圆C的离心率e；
（2）若点F关于直线l：2x+y=0的对称点P在圆O：x2+y2=4上，求椭圆C的方程及点P的坐标．
题型：深圳一模难度：| 查看答案
椭圆
x2
25
+
y2
16
=1的左，在焦点分别是F1，F2，弦AB过F1，若△ABF的面积是5，A，B两点的坐标分别是（X1，Y1），（X2，Y2），则|Y1-Y2|的值为（　　）
A．
5
3
B．
10
3
C．
20
3
D．


5
3
题型：不详难度：| 查看答案
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