椭圆x225+y216=1的左,在焦点分别是F1,F2,弦AB过F1,若△ABF的面积是5,A,B两点的坐标分别是(X1,Y1),(X2,Y2),则|Y1-Y2

椭圆x225+y216=1的左,在焦点分别是F1,F2,弦AB过F1,若△ABF的面积是5,A,B两点的坐标分别是(X1,Y1),(X2,Y2),则|Y1-Y2

题型:不详难度:来源:
椭圆
x2
25
+
y2
16
=1的左,在焦点分别是F1,F2,弦AB过F1,若△ABF的面积是5,A,B两点的坐标分别是(X1,Y1),(X2,Y2),则|Y1-Y2|的值为(  )
A.
5
3
B.
10
3
C.
20
3
D.


5
3
答案
根据△ABF2的面积=△AF1F2的面积+△BF1F2的面积=c|y2-y1|(A、B在x轴的上下两侧)
又△ABF2的面积=5,∴|y2-y1|=
5
c
=
5
3

故选A.
举一反三
设椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左、右焦点分别为F1,F2,上顶点为A,过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q,且2


F1F2
+


F2Q
=


0
,则椭圆C的离心率为(  )
A.
1
2
B.
2
3
C.
3
4
D.
4
5
题型:北海模拟难度:| 查看答案
已知直线l:y=x+1与曲线C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>0,b>0)
交于不同的两点A,B,O为坐标原点.
(Ⅰ)若|OA|=|OB|,求证:曲线C是一个圆;
(Ⅱ)若OA⊥OB,当a>b且a∈[


6
2


10
2
]
时,求曲线C的离心率e的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
已知椭圆
x2
a2
+
y2
12
=1的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合,则该椭圆的离心率为(  )
A.
1
4
B.
1
2
C.


3
2
D.


3
4
题型:温州一模难度:| 查看答案
某同学同时掷两颗骰子,得到点数分别为a,b,则椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的离心率e>


3
2
概率为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知中心在原点O,焦点在x轴上的椭圆E过点(0,1),离心率为


2
2

(I)求椭圆E的方程;
(II)若直线l过椭圆E的左焦点F,且与椭圆E交于A、B两点,若△OAB的面积为
2
3
,求直线l的方程.
题型:不详难度:| 查看答案
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