已知F1、F2分别为椭圆x216+y29=1的左、右焦点，椭圆的弦DE过焦点F1，若直线DE的倾斜角为α（α≠0），则△DEF2的周长为（ ）A．64B．20
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| 已知F1、F2分别为椭圆+=1的左、右焦点，椭圆的弦DE过焦点F1，若直线DE的倾斜角为α（α≠0），则△DEF2的周长为（ ） |
答案
由椭圆的定义可得：|DF1|+|DF2|=2a=8，|EF1|+|EF2|=2a=8
∴△DEF2的周长为|DF1|+|DF2|+|EF1|+|EF2|=16
故选C． |
举一反三
已知椭圆C：+=1(a＞b＞0)的左焦点F及点A（0，b），原点O到直线FA的距离为b．
（1）求椭圆C的离心率e；
（2）若点F关于直线l：2x+y=0的对称点P在圆O：x2+y2=4上，求椭圆C的方程及点P的坐标． |
| 椭圆+=1的左，在焦点分别是F1，F2，弦AB过F1，若△ABF的面积是5，A，B两点的坐标分别是（X1，Y1），（X2，Y2），则|Y1-Y2|的值为（ ） |
| 设椭圆C：+=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且2+=，则椭圆C的离心率为（ ） |
已知直线l：y=x+1与曲线C：+=1(a＞0，b＞0)交于不同的两点A，B，O为坐标原点．
（Ⅰ）若|OA|=|OB|，求证：曲线C是一个圆；
（Ⅱ）若OA⊥OB，当a＞b且a∈[，]时，求曲线C的离心率e的取值范围． |
| 已知椭圆+=1的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，则该椭圆的离心率为（ ） |
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